மாந்தி கணிதம்

ஒவ்வொரு நாளும் மாந்தி உதயமாகும் நேரம் கிழமைகளுக்கு தகுந்தவாறும், பகல், இரவு பொழுதுகளுக்கு தகுந்தவாறும்  மாறுபடும். அதை கணிப்பது எப்படி என பார்ப்போம்.

பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகையைக்கணிக்க, நடப்பு கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணி வரும் எண்ணை நான்கால் பெருக்கி, பெருக்கி வந்த எண்ணிலிருந்து இரண்டை கழிக்க, அன்றைய கிழமை பகல் நேரத்திற்குரிய மாந்தி உதய நாழிகை கிடைக்கும். உதய நாழிகை என்பது காலை சூரிய உதயத்திலிருந்து கணிக்கப்படுவதாகும்.

எல்லா கிழமைகளுக்கும் பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகையை கணிப்போம். ஞாயிற்றுக்கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணினால் 7 வருகிறது, அந்த 7 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 7 * 4 = 28, அந்த 28 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 28 – 2 = 26. எனவே ஞாயிற்றுக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை 26 நாழிகைகளாகும்.

திங்கள்கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணினால் 6 வருகிறது, அந்த 6 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 6 * 4 = 24, அந்த 24 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 24 - 2 = 22.எனவே திங்கள் கிழமை பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை 22 நாழிகைகளாகும்.

செவ்வாய்க்கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணினால் 5 வருகிறது, அந்த 5 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 5 * 4 = 20, அந்த 20 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 20 - 2 =18.எனவே செவ்வாய்க்கிழமை பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை 18 நாழிகைகளாகும்.

புதன் கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணினால் 4 வருகிறது, அந்த 4 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 4 * 4 = 16, அந்த 16 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 16 - 2 = 14.எனவே புதன் கிழமை பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை 14 நாழிகைகளாகும்.

வியாழக்கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணினால் 3 வருகிறது, அந்த 3 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 3 * 4 = 12, அந்த 12 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 12 - 2 = 10.எனவே வியாழக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை 10 நாழிகைகளாகும்.

வெள்ளிக்கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணினால் 2 வருகிறது, அந்த 2 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 2 * 4 = 8, அந்த 8 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 8 - 2 = 6.எனவே வெள்ளிக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை 6 நாழிகைகளாகும்.

சனிக்கிழமை முதல் சனிக்கிழமை வரை எண்ணினால் 1 வருகிறது, அந்த 1 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 1 * 4 = 4, அந்த 4 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 4 - 2 = 2.எனவே சனிக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை 2 நாழிகைகளாகும்.

பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகைகள்

ஞாயிற்றுக்கிழமை - 26 நாழிகை

திங்கள்கிழமை - 22 நாழிகை

செவ்வாய்க்கிழமை - 18 நாழிகை

புதன் கிழமை - 14 நாழிகை

வியாழக்கிழமை - 10 நாழிகை

வெள்ளிக்கிழமை - 6 நாழிகை

சனிக்கிழமை - 2 நாழிகை

இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகையைக்கணிக்க, நடப்பு கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணி வரும் எண்ணை நான்கால் பெருக்கி, பெருக்கி வந்த எண்ணிலிருந்து இரண்டை கழிக்க, அன்றைய கிழமை இரவு நேரத்திற்குரிய மாந்தி உதய நாழிகை கிடைக்கும்.

எல்லா கிழமைகளுக்கும் இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகையை கணிப்போம். ஞாயிற்றுக்கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணினால் 3 வருகிறது, அந்த 3 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 3 * 4 = 12, அந்த 12 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 12 - 2 = 10. எனவே ஞாயிற்றுக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை 10 நாழிகைகளாகும்.

திங்கள்கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணினால் 2 வருகிறது, அந்த 2 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 2 * 4 = 8, அந்த 8 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 8 - 2 = 6.எனவே திங்கள் கிழமை இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை 6 நாழிகைகளாகும்.

செவ்வாய்க்கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணினால் 1 வருகிறது, அந்த 1 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 1 * 4 = 4, அந்த 4 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 4 - 2 = 2.எனவே செவ்வாய்க்கிழமை இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை 2 நாழிகைகளாகும்.

புதன் கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணினால் 7 வருகிறது, அந்த 7 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 7 * 4 = 28, அந்த 28 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 28 - 2 = 26.எனவே புதன் கிழமை இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை 26 நாழிகைகளாகும்.

வியாழக்கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணினால் 6 வருகிறது, அந்த 6 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 6 * 4 = 24, அந்த 24 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 24 - 2 = 22.எனவே வியாழக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை 22 நாழிகைகளாகும்.

வெள்ளிக்கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணினால் 5 வருகிறது, அந்த 5 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 5 * 4 = 20, அந்த 20 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 20 - 2 = 18.எனவே வெள்ளிக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை 18 நாழிகைகளாகும்.

சனிக்கிழமை முதல் செவ்வாய்க்கிழமை வரை எண்ணினால் 4 வருகிறது, அந்த 4 ஐ 4 ஆல் பெருக்கினால் 4 * 4 = 16, அந்த 16 லிருந்து 2 ஐ கழித்தால் 16 - 2 = 14.எனவே சனிக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை 14 நாழிகைகளாகும்.

இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகைகள்

ஞாயிற்றுக்கிழமை - 10 நாழிகை

திங்கள்கிழமை - 6 நாழிகை

செவ்வாய்க்கிழமை - 2 நாழிகை

புதன் கிழமை - 26 நாழிகை

வியாழக்கிழமை - 22 நாழிகை

வெள்ளிக்கிழமை - 18 நாழிகை

சனிக்கிழமை - 14 நாழிகை

மாந்தி ஸ்புடம் கணிக்கும் முறை

மாந்திஸ்புடம் என்பது  ஒரு குறிப்பிட்ட தினத்தில் பகல் நேரத்திற்கு ஒன்றாகவும், இரவு நேரத்திற்கு வேறாகவும் இருக்கும். 

 1 நாள் = 60 நாழிகை = 360 பாகை

 1 பகல் = 30 நாழிகை = 180 பாகை

1 இரவு = 30 நாழிகை = 180 பாகை

பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடத்தைக்கணிக்க , பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகையை 180 ஆல் பெருக்கி வரும் தொகையை, 30 ஆல் வகுக்க வரும் தொகையுடன் அன்றைய சூரிய ஸ்புடத்தை கூட்டினால் வருவது பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடமாகும்.180 ஐ 30 ஆல் வகுத்தால் வருவது 6 ஆகும். எனவே பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகையை 6 ஆல் பெருக்கி அத்துடன் அன்றைய சூரிய ஸ்புடத்தை கூட்டினால் வருவது பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடமாகும்.

பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (பகல் நேர மாந்தி உதய நாழிகை * 6) + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

எல்லா கிழமைகளுக்கும் பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் கணிப்போம்.

ஞாயிற்றுக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (26 * 6) =156 

      =156 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

திங்கள்கிழமை பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (22* 6) = 132

=132 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

செவ்வாய்க்கிழமை பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (18*6)= 108 நாழிகை

=108 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

புதன் கிழமை பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (14*6)= 84

= 84 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

வியாழக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (10*6)= 60

= 60 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

வெள்ளிக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (6*6)=36

= 36 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

சனிக்கிழமை பகல் நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (2*6) = 12

=12 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்)

இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடத்தைக்கணிக்க , இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகையை 180 ஆல் பெருக்கி வரும் தொகையை, 30 ஆல் வகுக்க வரும் தொகையுடன் அன்றைய சூரிய ஸ்புடத்தை கூட்டி, அத்துடன் 180 பாகையைக்கூட்டினால்  வருவது இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடமாகும்.180 ஐ 30 ஆல் வகுத்தால் வருவது 6 ஆகும். எனவே இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகையை 6 ஆல் பெருக்கி வரும் தொகையுடன் அன்றைய சூரிய ஸ்புடத்தை கூட்டி, அத்துடன் 180 பாகையைக்கூட்டினால்  வருவது இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடமாகும்.

இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (இரவு நேர மாந்தி உதய நாழிகை * 6) + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

எல்லா கிழமைகளுக்கும் இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் கணிப்போம்.

ஞாயிற்றுக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (10 * 6) = 60

      = 60 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

திங்கள்கிழமை இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (6* 6) = 36

= 36 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

செவ்வாய்க்கிழமை இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (2*6) = 12 நாழிகை

= 12 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

புதன் கிழமை இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (26*6) = 156

= 156 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

வியாழக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (22*6) = 132

= 132 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

வெள்ளிக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (18*6) = 108

= 108 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

சனிக்கிழமை இரவு நேர மாந்தி ஸ்புடம் = (14*6) = 84

= 84 + (அன்றைய சூரிய ஸ்புடம்) + 180

மேற்கண்டவாறு கணித்து வரும் பாகைகள் 360 க்கு மேல் இருந்தால், கணித்து வந்த பாகைகளிலிருந்து 360 பாகைகளை கழிக்க வேண்டும்.